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← | N 79 |
← 113.44 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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N 79 |
← 113.45 m → 12 872 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126777648925781 y=0.123146057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126777648925781 × 216)
floor (0.126777648925781 × 65536)
floor (8308.5)tx = 8308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123146057128906 × 216)
floor (0.123146057128906 × 65536)
floor (8070.5)ty = 8070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8308 / 8070 ti = "16/8308/8070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8308/8070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8308 ÷ 216
8308 ÷ 65536x = 0.12677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8070 ÷ 216
8070 ÷ 65536y = 0.123138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12677001953125 × 2 - 1) × π
-0.7464599609375 × 3.1415926535Λ = -2.34507313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123138427734375 × 2 - 1) × π
0.75372314453125 × 3.1415926535Φ = 2.36789109363229 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34507313} λ = -2.34507313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36789109363229))-π/2
2×atan(10.6748562569432)-π/2
2×1.47739084307897-π/2
2.95478168615793-1.57079632675φ = 1.38398536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34507313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.362793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38398536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.296520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8308 KachelY 8070 -2.34507313 1.38398536 -134.362793 79.296520 Oben rechts KachelX + 1 8309 KachelY 8070 -2.34497726 1.38398536 -134.357300 79.296520 Unten links KachelX 8308 KachelY + 1 8071 -2.34507313 1.38396755 -134.362793 79.295500 Unten rechts KachelX + 1 8309 KachelY + 1 8071 -2.34497726 1.38396755 -134.357300 79.295500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38398536-1.38396755) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38398536-1.38396755) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34507313--2.34497726) × cos(1.38398536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185726295830939 × 6371000do = 113.439350060937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34507313--2.34497726) × cos(1.38396755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185743795934516 × 6371000du = 113.450038910176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38398536)-sin(1.38396755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185726295830939-0.185743795934516)× R²
abs(-2.34497726--2.34507313)×1.75001035776778e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75001035776778e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75001035776778e-05× 40589641000000 ar = 12872.2870065601m²