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← | N 80 |
← 98.55 m → | N 80 |
→ |
↑ 98.56 m ↓ |
↑ 98.56 m ↓ |
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N 80 |
← 98.56 m → 9 714 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126777648925781 y=0.100410461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126777648925781 × 216)
floor (0.126777648925781 × 65536)
floor (8308.5)tx = 8308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100410461425781 × 216)
floor (0.100410461425781 × 65536)
floor (6580.5)ty = 6580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8308 / 6580 ti = "16/8308/6580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8308/6580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8308 ÷ 216
8308 ÷ 65536x = 0.12677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6580 ÷ 216
6580 ÷ 65536y = 0.10040283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12677001953125 × 2 - 1) × π
-0.7464599609375 × 3.1415926535Λ = -2.34507313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10040283203125 × 2 - 1) × π
0.7991943359375 × 3.1415926535Φ = 2.51074305450006 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34507313} λ = -2.34507313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51074305450006))-π/2
2×atan(12.3140766919668)-π/2
2×1.48976626318481-π/2
2.97953252636962-1.57079632675φ = 1.40873620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34507313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.362793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40873620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.714639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8308 KachelY 6580 -2.34507313 1.40873620 -134.362793 80.714639 Oben rechts KachelX + 1 8309 KachelY 6580 -2.34497726 1.40873620 -134.357300 80.714639 Unten links KachelX 8308 KachelY + 1 6581 -2.34507313 1.40872073 -134.362793 80.713752 Unten rechts KachelX + 1 8309 KachelY + 1 6581 -2.34497726 1.40872073 -134.357300 80.713752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40873620-1.40872073) × R
1.54700000001284e-05 × 6371000dl = 98.5593700008183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40873620-1.40872073) × R
1.54700000001284e-05 × 6371000dr = 98.5593700008183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34507313--2.34497726) × cos(1.40873620) × R
9.58699999999979e-05 × 0.16135168047189 × 6371000do = 98.551633101176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34507313--2.34497726) × cos(1.40872073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161366947748753 × 6371000du = 98.5609581671654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40873620)-sin(1.40872073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16135168047189-0.161366947748753)× R²
abs(-2.34497726--2.34507313)×1.52672768635731e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52672768635731e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52672768635731e-05× 40589641000000 ar = 9713.64640763244m²