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← 57.87 m → | N 79 |
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↑ 57.85 m ↓ |
↑ 57.85 m ↓ |
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N 79 |
← 57.87 m → 3 348 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633846282958984 y=0.126377105712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633846282958984 × 217)
floor (0.633846282958984 × 131072)
floor (83079.5)tx = 83079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126377105712891 × 217)
floor (0.126377105712891 × 131072)
floor (16564.5)ty = 16564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83079 / 16564 ti = "17/83079/16564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83079/16564.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83079 ÷ 217
83079 ÷ 131072x = 0.633842468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16564 ÷ 217
16564 ÷ 131072y = 0.126373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633842468261719 × 2 - 1) × π
0.267684936523438 × 3.1415926535Λ = 0.84095703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126373291015625 × 2 - 1) × π
0.74725341796875 × 3.1415926535Φ = 2.34756584819339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84095703} λ = 0.84095703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34756584819339))-π/2
2×atan(10.4600772950478)-π/2
2×1.47548440741526-π/2
2.95096881483052-1.57079632675φ = 1.38017249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84095703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.183289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38017249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.078059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83079 KachelY 16564 0.84095703 1.38017249 48.183289 79.078059 Oben rechts KachelX + 1 83080 KachelY 16564 0.84100497 1.38017249 48.186035 79.078059 Unten links KachelX 83079 KachelY + 1 16565 0.84095703 1.38016341 48.183289 79.077538 Unten rechts KachelX + 1 83080 KachelY + 1 16565 0.84100497 1.38016341 48.186035 79.077538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38017249-1.38016341) × R
9.08000000010567e-06 × 6371000dl = 57.8486800006732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38017249-1.38016341) × R
9.08000000010567e-06 × 6371000dr = 57.8486800006732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84095703-0.84100497) × cos(1.38017249) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189471468562047 × 6371000do = 57.8694634944121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84095703-0.84100497) × cos(1.38016341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189480384081177 × 6371000du = 57.8721865234398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38017249)-sin(1.38016341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189471468562047-0.189480384081177)× R²
abs(0.84100497-0.84095703)×8.91551912973743e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.91551912973743e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.91551912973743e-06× 40589641000000 ar = 3347.75083728019m²