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N 79 |
← 57.84 m → 3 346 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633777618408203 y=0.126323699951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633777618408203 × 217)
floor (0.633777618408203 × 131072)
floor (83070.5)tx = 83070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126323699951172 × 217)
floor (0.126323699951172 × 131072)
floor (16557.5)ty = 16557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83070 / 16557 ti = "17/83070/16557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83070/16557.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83070 ÷ 217
83070 ÷ 131072x = 0.633773803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16557 ÷ 217
16557 ÷ 131072y = 0.126319885253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633773803710938 × 2 - 1) × π
0.267547607421875 × 3.1415926535Λ = 0.84052560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126319885253906 × 2 - 1) × π
0.747360229492188 × 3.1415926535Φ = 2.34790140649073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84052560} λ = 0.84052560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34790140649073))-π/2
2×atan(10.4635878497399)-π/2
2×1.47551619154085-π/2
2.9510323830817-1.57079632675φ = 1.38023606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84052560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.158569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38023606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.081701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83070 KachelY 16557 0.84052560 1.38023606 48.158569 79.081701 Oben rechts KachelX + 1 83071 KachelY 16557 0.84057353 1.38023606 48.161316 79.081701 Unten links KachelX 83070 KachelY + 1 16558 0.84052560 1.38022698 48.158569 79.081181 Unten rechts KachelX + 1 83071 KachelY + 1 16558 0.84057353 1.38022698 48.161316 79.081181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38023606-1.38022698) × R
9.08000000010567e-06 × 6371000dl = 57.8486800006732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38023606-1.38022698) × R
9.08000000010567e-06 × 6371000dr = 57.8486800006732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84052560-0.84057353) × cos(1.38023606) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189409049671804 × 6371000do = 57.8383319081882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84052560-0.84057353) × cos(1.38022698) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189417965300284 × 6371000du = 57.8410544025996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38023606)-sin(1.38022698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189409049671804-0.189417965300284)× R²
abs(0.84057353-0.84052560)×8.91562848018279e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.91562848018279e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.91562848018279e-06× 40589641000000 ar = 3345.94990075844m²