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← | N 79 |
← 113.30 m → | N 79 |
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↑ 113.34 m ↓ |
↑ 113.34 m ↓ |
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N 79 |
← 113.31 m → 12 842 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126762390136719 y=0.122947692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126762390136719 × 216)
floor (0.126762390136719 × 65536)
floor (8307.5)tx = 8307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122947692871094 × 216)
floor (0.122947692871094 × 65536)
floor (8057.5)ty = 8057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8307 / 8057 ti = "16/8307/8057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8307/8057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8307 ÷ 216
8307 ÷ 65536x = 0.126754760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8057 ÷ 216
8057 ÷ 65536y = 0.122940063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126754760742188 × 2 - 1) × π
-0.746490478515625 × 3.1415926535Λ = -2.34516900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122940063476562 × 2 - 1) × π
0.754119873046875 × 3.1415926535Φ = 2.36913745302242 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34516900} λ = -2.34516900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36913745302242))-π/2
2×atan(10.6881692589464)-π/2
2×1.4775065130912-π/2
2.95501302618241-1.57079632675φ = 1.38421670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34516900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.368286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38421670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.309775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8307 KachelY 8057 -2.34516900 1.38421670 -134.368286 79.309775 Oben rechts KachelX + 1 8308 KachelY 8057 -2.34507313 1.38421670 -134.362793 79.309775 Unten links KachelX 8307 KachelY + 1 8058 -2.34516900 1.38419891 -134.368286 79.308756 Unten rechts KachelX + 1 8308 KachelY + 1 8058 -2.34507313 1.38419891 -134.362793 79.308756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38421670-1.38419891) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38421670-1.38419891) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34516900--2.34507313) × cos(1.38421670) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18549897582794 × 6371000do = 113.300505783229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34516900--2.34507313) × cos(1.38419891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185516457043486 × 6371000du = 113.311183095889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38421670)-sin(1.38419891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18549897582794-0.185516457043486)× R²
abs(-2.34507313--2.34516900)×1.74812155452897e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74812155452897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74812155452897e-05× 40589641000000 ar = 12842.0946065587m²