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← | N 80 |
← 98.56 m → | N 80 |
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↑ 98.56 m ↓ |
↑ 98.56 m ↓ |
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N 80 |
← 98.57 m → 9 715 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126762390136719 y=0.100425720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126762390136719 × 216)
floor (0.126762390136719 × 65536)
floor (8307.5)tx = 8307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100425720214844 × 216)
floor (0.100425720214844 × 65536)
floor (6581.5)ty = 6581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8307 / 6581 ti = "16/8307/6581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8307/6581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8307 ÷ 216
8307 ÷ 65536x = 0.126754760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6581 ÷ 216
6581 ÷ 65536y = 0.100418090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126754760742188 × 2 - 1) × π
-0.746490478515625 × 3.1415926535Λ = -2.34516900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100418090820312 × 2 - 1) × π
0.799163818359375 × 3.1415926535Φ = 2.51064718070082 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34516900} λ = -2.34516900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51064718070082))-π/2
2×atan(12.3128961512426)-π/2
2×1.48975852811955-π/2
2.9795170562391-1.57079632675φ = 1.40872073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34516900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.368286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40872073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.713752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8307 KachelY 6581 -2.34516900 1.40872073 -134.368286 80.713752 Oben rechts KachelX + 1 8308 KachelY 6581 -2.34507313 1.40872073 -134.362793 80.713752 Unten links KachelX 8307 KachelY + 1 6582 -2.34516900 1.40870526 -134.368286 80.712866 Unten rechts KachelX + 1 8308 KachelY + 1 6582 -2.34507313 1.40870526 -134.362793 80.712866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40872073-1.40870526) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dl = 98.5593699994036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40872073-1.40870526) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dr = 98.5593699994036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34516900--2.34507313) × cos(1.40872073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161366947748753 × 6371000do = 98.5609581671654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34516900--2.34507313) × cos(1.40870526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161382214986998 × 6371000du = 98.5702832095671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40872073)-sin(1.40870526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161366947748753-0.161382214986998)× R²
abs(-2.34507313--2.34516900)×1.52672382448815e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52672382448815e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52672382448815e-05× 40589641000000 ar = 9714.56547883068m²