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← | N 79 |
← 57.79 m → | N 79 |
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↑ 57.85 m ↓ |
↑ 57.85 m ↓ |
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N 79 |
← 57.80 m → 3 343 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633716583251953 y=0.126163482666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633716583251953 × 217)
floor (0.633716583251953 × 131072)
floor (83062.5)tx = 83062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126163482666016 × 217)
floor (0.126163482666016 × 131072)
floor (16536.5)ty = 16536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83062 / 16536 ti = "17/83062/16536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83062/16536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83062 ÷ 217
83062 ÷ 131072x = 0.633712768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16536 ÷ 217
16536 ÷ 131072y = 0.12615966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633712768554688 × 2 - 1) × π
0.267425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.84014210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12615966796875 × 2 - 1) × π
0.7476806640625 × 3.1415926535Φ = 2.34890808138275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84014210} λ = 0.84014210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34890808138275))-π/2
2×atan(10.4741265845585)-π/2
2×1.47561148110707-π/2
2.95122296221413-1.57079632675φ = 1.38042664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84014210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.136597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38042664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.092620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83062 KachelY 16536 0.84014210 1.38042664 48.136597 79.092620 Oben rechts KachelX + 1 83063 KachelY 16536 0.84019004 1.38042664 48.139343 79.092620 Unten links KachelX 83062 KachelY + 1 16537 0.84014210 1.38041756 48.136597 79.092100 Unten rechts KachelX + 1 83063 KachelY + 1 16537 0.84019004 1.38041756 48.139343 79.092100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38042664-1.38041756) × R
9.08000000010567e-06 × 6371000dl = 57.8486800006732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38042664-1.38041756) × R
9.08000000010567e-06 × 6371000dr = 57.8486800006732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84014210-0.84019004) × cos(1.38042664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189221916060972 × 6371000do = 57.7932437371025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84014210-0.84019004) × cos(1.38041756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189230832017064 × 6371000du = 57.7959668995897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38042664)-sin(1.38041756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189221916060972-0.189230832017064)× R²
abs(0.84019004-0.84014210)×8.91595609195384e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.91595609195384e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.91595609195384e-06× 40589641000000 ar = 3343.34162891433m²