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← 57.52 m → | N 79 |
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↑ 57.47 m ↓ |
↑ 57.47 m ↓ |
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N 79 |
← 57.52 m → 3 305 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633693695068359 y=0.125392913818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633693695068359 × 217)
floor (0.633693695068359 × 131072)
floor (83059.5)tx = 83059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125392913818359 × 217)
floor (0.125392913818359 × 131072)
floor (16435.5)ty = 16435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83059 / 16435 ti = "17/83059/16435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83059/16435.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83059 ÷ 217
83059 ÷ 131072x = 0.633689880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16435 ÷ 217
16435 ÷ 131072y = 0.125389099121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633689880371094 × 2 - 1) × π
0.267379760742188 × 3.1415926535Λ = 0.83999829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125389099121094 × 2 - 1) × π
0.749221801757812 × 3.1415926535Φ = 2.35374970824438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83999829} λ = 0.83999829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35374970824438))-π/2
2×atan(10.5249613593851)-π/2
2×1.4760684648623-π/2
2.9521369297246-1.57079632675φ = 1.38134060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83999829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.128357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38134060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.144986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83059 KachelY 16435 0.83999829 1.38134060 48.128357 79.144986 Oben rechts KachelX + 1 83060 KachelY 16435 0.84004623 1.38134060 48.131104 79.144986 Unten links KachelX 83059 KachelY + 1 16436 0.83999829 1.38133158 48.128357 79.144470 Unten rechts KachelX + 1 83060 KachelY + 1 16436 0.84004623 1.38133158 48.131104 79.144470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38134060-1.38133158) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38134060-1.38133158) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83999829-0.84004623) × cos(1.38134060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188324388437268 × 6371000do = 57.5191156984624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83999829-0.84004623) × cos(1.38133158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188333247033669 × 6371000du = 57.5218213418236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38134060)-sin(1.38133158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188324388437268-0.188333247033669)× R²
abs(0.84004623-0.83999829)×8.85859640090136e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85859640090136e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85859640090136e-06× 40589641000000 ar = 3305.4954026804m²