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← 57.50 m → | N 79 |
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↑ 57.47 m ↓ |
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N 79 |
← 57.50 m → 3 304 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633678436279297 y=0.125331878662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633678436279297 × 217)
floor (0.633678436279297 × 131072)
floor (83057.5)tx = 83057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125331878662109 × 217)
floor (0.125331878662109 × 131072)
floor (16427.5)ty = 16427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83057 / 16427 ti = "17/83057/16427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83057/16427.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83057 ÷ 217
83057 ÷ 131072x = 0.633674621582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16427 ÷ 217
16427 ÷ 131072y = 0.125328063964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633674621582031 × 2 - 1) × π
0.267349243164062 × 3.1415926535Λ = 0.83990242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125328063964844 × 2 - 1) × π
0.749343872070312 × 3.1415926535Φ = 2.35413320344134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83990242} λ = 0.83990242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35413320344134))-π/2
2×atan(10.5289984055591)-π/2
2×1.47610456881153-π/2
2.95220913762307-1.57079632675φ = 1.38141281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83990242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.122864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38141281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.149124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83057 KachelY 16427 0.83990242 1.38141281 48.122864 79.149124 Oben rechts KachelX + 1 83058 KachelY 16427 0.83995036 1.38141281 48.125611 79.149124 Unten links KachelX 83057 KachelY + 1 16428 0.83990242 1.38140379 48.122864 79.148607 Unten rechts KachelX + 1 83058 KachelY + 1 16428 0.83995036 1.38140379 48.125611 79.148607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38141281-1.38140379) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38141281-1.38140379) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83990242-0.83995036) × cos(1.38141281) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188253470008501 × 6371000do = 57.4974553848765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83990242-0.83995036) × cos(1.38140379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188262328727544 × 6371000du = 57.5001610656956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38141281)-sin(1.38140379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188253470008501-0.188262328727544)× R²
abs(0.83995036-0.83990242)×8.85871904282576e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85871904282576e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85871904282576e-06× 40589641000000 ar = 3304.25066293085m²