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← | N 79 |
← 57.80 m → | N 79 |
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↑ 57.78 m ↓ |
↑ 57.78 m ↓ |
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N 79 |
← 57.81 m → 3 340 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633670806884766 y=0.126194000244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633670806884766 × 217)
floor (0.633670806884766 × 131072)
floor (83056.5)tx = 83056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126194000244141 × 217)
floor (0.126194000244141 × 131072)
floor (16540.5)ty = 16540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83056 / 16540 ti = "17/83056/16540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83056/16540.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83056 ÷ 217
83056 ÷ 131072x = 0.6336669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16540 ÷ 217
16540 ÷ 131072y = 0.126190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6336669921875 × 2 - 1) × π
0.267333984375 × 3.1415926535Λ = 0.83985448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126190185546875 × 2 - 1) × π
0.74761962890625 × 3.1415926535Φ = 2.34871633378427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83985448} λ = 0.83985448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34871633378427))-π/2
2×atan(10.4721183884793)-π/2
2×1.47559333797467-π/2
2.95118667594935-1.57079632675φ = 1.38039035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83985448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.120117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38039035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.090541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83056 KachelY 16540 0.83985448 1.38039035 48.120117 79.090541 Oben rechts KachelX + 1 83057 KachelY 16540 0.83990242 1.38039035 48.122864 79.090541 Unten links KachelX 83056 KachelY + 1 16541 0.83985448 1.38038128 48.120117 79.090021 Unten rechts KachelX + 1 83057 KachelY + 1 16541 0.83990242 1.38038128 48.122864 79.090021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38039035-1.38038128) × R
9.07000000016644e-06 × 6371000dl = 57.7849700010604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38039035-1.38038128) × R
9.07000000016644e-06 × 6371000dr = 57.7849700010604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83985448-0.83990242) × cos(1.38039035) × R
4.79400000000796e-05 × 0.189257550333904 × 6371000do = 57.8041273614158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83985448-0.83990242) × cos(1.38038128) × R
4.79400000000796e-05 × 0.18926645640838 × 6371000du = 57.8068475058032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38039035)-sin(1.38038128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189257550333904-0.18926645640838)× R²
abs(0.83990242-0.83985448)×8.90607447592839e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.90607447592839e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.90607447592839e-06× 40589641000000 ar = 3340.28835724308m²