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← | N 79 |
← 57.44 m → | N 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
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N 79 |
← 57.45 m → 3 297 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633647918701172 y=0.125179290771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633647918701172 × 217)
floor (0.633647918701172 × 131072)
floor (83053.5)tx = 83053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125179290771484 × 217)
floor (0.125179290771484 × 131072)
floor (16407.5)ty = 16407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83053 / 16407 ti = "17/83053/16407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83053/16407.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83053 ÷ 217
83053 ÷ 131072x = 0.633644104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16407 ÷ 217
16407 ÷ 131072y = 0.125175476074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633644104003906 × 2 - 1) × π
0.267288208007812 × 3.1415926535Λ = 0.83971067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125175476074219 × 2 - 1) × π
0.749649047851562 × 3.1415926535Φ = 2.35509194143374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83971067} λ = 0.83971067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35509194143374))-π/2
2×atan(10.5390977969139)-π/2
2×1.47619476921476-π/2
2.95238953842952-1.57079632675φ = 1.38159321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83971067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.111877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38159321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.159460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83053 KachelY 16407 0.83971067 1.38159321 48.111877 79.159460 Oben rechts KachelX + 1 83054 KachelY 16407 0.83975861 1.38159321 48.114624 79.159460 Unten links KachelX 83053 KachelY + 1 16408 0.83971067 1.38158420 48.111877 79.158944 Unten rechts KachelX + 1 83054 KachelY + 1 16408 0.83975861 1.38158420 48.114624 79.158944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38159321-1.38158420) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dl = 57.4027099991397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38159321-1.38158420) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dr = 57.4027099991397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83971067-0.83975861) × cos(1.38159321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188076292412164 × 6371000do = 57.443340786404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83971067-0.83975861) × cos(1.38158420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18808514161587 × 6371000du = 57.4460435609943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38159321)-sin(1.38158420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188076292412164-0.18808514161587)× R²
abs(0.83975861-0.83971067)×8.84920370600173e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84920370600173e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84920370600173e-06× 40589641000000 ar = 3297.48100566588m²