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N 79 |
← 57.45 m → 3 301 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633640289306641 y=0.125186920166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633640289306641 × 217)
floor (0.633640289306641 × 131072)
floor (83052.5)tx = 83052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125186920166016 × 217)
floor (0.125186920166016 × 131072)
floor (16408.5)ty = 16408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83052 / 16408 ti = "17/83052/16408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83052/16408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83052 ÷ 217
83052 ÷ 131072x = 0.633636474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16408 ÷ 217
16408 ÷ 131072y = 0.12518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633636474609375 × 2 - 1) × π
0.26727294921875 × 3.1415926535Λ = 0.83966273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12518310546875 × 2 - 1) × π
0.7496337890625 × 3.1415926535Φ = 2.35504400453412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83966273} λ = 0.83966273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35504400453412))-π/2
2×atan(10.5385925973497)-π/2
2×1.4761902612115-π/2
2.952380522423-1.57079632675φ = 1.38158420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83966273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.109131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38158420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.158944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83052 KachelY 16408 0.83966273 1.38158420 48.109131 79.158944 Oben rechts KachelX + 1 83053 KachelY 16408 0.83971067 1.38158420 48.111877 79.158944 Unten links KachelX 83052 KachelY + 1 16409 0.83966273 1.38157518 48.109131 79.158427 Unten rechts KachelX + 1 83053 KachelY + 1 16409 0.83971067 1.38157518 48.111877 79.158427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38158420-1.38157518) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38158420-1.38157518) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83966273-0.83971067) × cos(1.38158420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18808514161587 × 6371000do = 57.4460435609943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83966273-0.83971067) × cos(1.38157518) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188094000625818 × 6371000du = 57.4487493306633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38158420)-sin(1.38157518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18808514161587-0.188094000625818)× R²
abs(0.83971067-0.83966273)×8.85900994770927e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85900994770927e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85900994770927e-06× 40589641000000 ar = 3301.2962122106m²