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← | N 79 |
← 113.31 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
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N 79 |
← 113.32 m → 12 836 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126731872558594 y=0.122962951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126731872558594 × 216)
floor (0.126731872558594 × 65536)
floor (8305.5)tx = 8305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122962951660156 × 216)
floor (0.122962951660156 × 65536)
floor (8058.5)ty = 8058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8305 / 8058 ti = "16/8305/8058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8305/8058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8305 ÷ 216
8305 ÷ 65536x = 0.126724243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8058 ÷ 216
8058 ÷ 65536y = 0.122955322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126724243164062 × 2 - 1) × π
-0.746551513671875 × 3.1415926535Λ = -2.34536075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122955322265625 × 2 - 1) × π
0.75408935546875 × 3.1415926535Φ = 2.36904157922317 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34536075} λ = -2.34536075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36904157922317))-π/2
2×atan(10.6871445926727)-π/2
2×1.47749762042651-π/2
2.95499524085302-1.57079632675φ = 1.38419891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34536075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.379272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38419891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.308756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8305 KachelY 8058 -2.34536075 1.38419891 -134.379272 79.308756 Oben rechts KachelX + 1 8306 KachelY 8058 -2.34526488 1.38419891 -134.373779 79.308756 Unten links KachelX 8305 KachelY + 1 8059 -2.34536075 1.38418113 -134.379272 79.307737 Unten rechts KachelX + 1 8306 KachelY + 1 8059 -2.34526488 1.38418113 -134.373779 79.307737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38419891-1.38418113) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dl = 113.276380000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38419891-1.38418113) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dr = 113.276380000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34536075--2.34526488) × cos(1.38419891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185516457043486 × 6371000do = 113.311183095889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34536075--2.34526488) × cos(1.38418113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185533928373939 × 6371000du = 113.321854370856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38419891)-sin(1.38418113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185516457043486-0.185533928373939)× R²
abs(-2.34526488--2.34536075)×1.74713304537666e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74713304537666e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74713304537666e-05× 40589641000000 ar = 12836.08503676m²