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← | N 79 |
← 112.60 m → | N 79 |
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↑ 112.58 m ↓ |
↑ 112.58 m ↓ |
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N 79 |
← 112.61 m → 12 676 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126731872558594 y=0.121940612792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126731872558594 × 216)
floor (0.126731872558594 × 65536)
floor (8305.5)tx = 8305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121940612792969 × 216)
floor (0.121940612792969 × 65536)
floor (7991.5)ty = 7991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8305 / 7991 ti = "16/8305/7991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8305/7991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8305 ÷ 216
8305 ÷ 65536x = 0.126724243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7991 ÷ 216
7991 ÷ 65536y = 0.121932983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126724243164062 × 2 - 1) × π
-0.746551513671875 × 3.1415926535Λ = -2.34536075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121932983398438 × 2 - 1) × π
0.756134033203125 × 3.1415926535Φ = 2.37546512377226 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34536075} λ = -2.34536075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37546512377226))-π/2
2×atan(10.7560149010032)-π/2
2×1.47809158036529-π/2
2.95618316073057-1.57079632675φ = 1.38538683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34536075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.379272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38538683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.376818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8305 KachelY 7991 -2.34536075 1.38538683 -134.379272 79.376818 Oben rechts KachelX + 1 8306 KachelY 7991 -2.34526488 1.38538683 -134.373779 79.376818 Unten links KachelX 8305 KachelY + 1 7992 -2.34536075 1.38536916 -134.379272 79.375806 Unten rechts KachelX + 1 8306 KachelY + 1 7992 -2.34526488 1.38536916 -134.373779 79.375806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38538683-1.38536916) × R
1.76700000000807e-05 × 6371000dl = 112.575570000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38538683-1.38536916) × R
1.76700000000807e-05 × 6371000dr = 112.575570000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34536075--2.34526488) × cos(1.38538683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184349027338234 × 6371000do = 112.598131309587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34536075--2.34526488) × cos(1.38536916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184366394460544 × 6371000du = 112.608738935494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38538683)-sin(1.38536916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184349027338234-0.184366394460544)× R²
abs(-2.34526488--2.34536075)×1.73671223102079e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73671223102079e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73671223102079e-05× 40589641000000 ar = 12676.3958928844m²