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N 78 |
← 59.59 m → 3 554 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633609771728516 y=0.131160736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633609771728516 × 217)
floor (0.633609771728516 × 131072)
floor (83048.5)tx = 83048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131160736083984 × 217)
floor (0.131160736083984 × 131072)
floor (17191.5)ty = 17191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83048 / 17191 ti = "17/83048/17191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83048/17191.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83048 ÷ 217
83048 ÷ 131072x = 0.63360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17191 ÷ 217
17191 ÷ 131072y = 0.131156921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63360595703125 × 2 - 1) × π
0.2672119140625 × 3.1415926535Λ = 0.83947099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131156921386719 × 2 - 1) × π
0.737686157226562 × 3.1415926535Φ = 2.31750941213161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83947099} λ = 0.83947099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31750941213161))-π/2
2×atan(10.1503624289053)-π/2
2×1.47259457190954-π/2
2.94518914381908-1.57079632675φ = 1.37439282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83947099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.098145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37439282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.746908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83048 KachelY 17191 0.83947099 1.37439282 48.098145 78.746908 Oben rechts KachelX + 1 83049 KachelY 17191 0.83951892 1.37439282 48.100891 78.746908 Unten links KachelX 83048 KachelY + 1 17192 0.83947099 1.37438346 48.098145 78.746372 Unten rechts KachelX + 1 83049 KachelY + 1 17192 0.83951892 1.37438346 48.100891 78.746372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37439282-1.37438346) × R
9.35999999995829e-06 × 6371000dl = 59.6325599997343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37439282-1.37438346) × R
9.35999999995829e-06 × 6371000dr = 59.6325599997343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83947099-0.83951892) × cos(1.37439282) × R
4.79299999999183e-05 × 0.195143250737043 × 6371000do = 59.5893391857609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83947099-0.83951892) × cos(1.37438346) × R
4.79299999999183e-05 × 0.195152430780161 × 6371000du = 59.592142422363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37439282)-sin(1.37438346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195143250737043-0.195152430780161)× R²
abs(0.83951892-0.83947099)×9.1800431185618e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.1800431185618e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.1800431185618e-06× 40589641000000 ar = 3553.54842654829m²