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← | N 79 |
← 58.01 m → | N 79 |
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↑ 58.04 m ↓ |
↑ 58.04 m ↓ |
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N 79 |
← 58.02 m → 3 367 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633602142333984 y=0.126781463623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633602142333984 × 217)
floor (0.633602142333984 × 131072)
floor (83047.5)tx = 83047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126781463623047 × 217)
floor (0.126781463623047 × 131072)
floor (16617.5)ty = 16617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83047 / 16617 ti = "17/83047/16617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83047/16617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83047 ÷ 217
83047 ÷ 131072x = 0.633598327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16617 ÷ 217
16617 ÷ 131072y = 0.126777648925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633598327636719 × 2 - 1) × π
0.267196655273438 × 3.1415926535Λ = 0.83942305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126777648925781 × 2 - 1) × π
0.746444702148438 × 3.1415926535Φ = 2.34502519251353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83942305} λ = 0.83942305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34502519251353))-π/2
2×atan(10.4335355712241)-π/2
2×1.47524341607302-π/2
2.95048683214604-1.57079632675φ = 1.37969051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83942305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.095398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37969051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.050443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83047 KachelY 16617 0.83942305 1.37969051 48.095398 79.050443 Oben rechts KachelX + 1 83048 KachelY 16617 0.83947099 1.37969051 48.098145 79.050443 Unten links KachelX 83047 KachelY + 1 16618 0.83942305 1.37968140 48.095398 79.049921 Unten rechts KachelX + 1 83048 KachelY + 1 16618 0.83947099 1.37968140 48.098145 79.049921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37969051-1.37968140) × R
9.11000000014539e-06 × 6371000dl = 58.0398100009263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37969051-1.37968140) × R
9.11000000014539e-06 × 6371000dr = 58.0398100009263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83942305-0.83947099) × cos(1.37969051) × R
4.79400000000796e-05 × 0.189944696059814 × 6371000do = 58.01399935324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83942305-0.83947099) × cos(1.37968140) × R
4.79400000000796e-05 × 0.189953640202482 × 6371000du = 58.016731124633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37969051)-sin(1.37968140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189944696059814-0.189953640202482)× R²
abs(0.83947099-0.83942305)×8.94414266780497e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.94414266780497e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.94414266780497e-06× 40589641000000 ar = 3367.20077548688m²