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N 79 |
← 57.57 m → 3 316 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633571624755859 y=0.125530242919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633571624755859 × 217)
floor (0.633571624755859 × 131072)
floor (83043.5)tx = 83043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125530242919922 × 217)
floor (0.125530242919922 × 131072)
floor (16453.5)ty = 16453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83043 / 16453 ti = "17/83043/16453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83043/16453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83043 ÷ 217
83043 ÷ 131072x = 0.633567810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16453 ÷ 217
16453 ÷ 131072y = 0.125526428222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633567810058594 × 2 - 1) × π
0.267135620117188 × 3.1415926535Λ = 0.83923130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125526428222656 × 2 - 1) × π
0.748947143554688 × 3.1415926535Φ = 2.35288684405122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83923130} λ = 0.83923130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35288684405122))-π/2
2×atan(10.515883664066)-π/2
2×1.47598718124214-π/2
2.95197436248428-1.57079632675φ = 1.38117804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83923130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.084412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38117804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.135672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83043 KachelY 16453 0.83923130 1.38117804 48.084412 79.135672 Oben rechts KachelX + 1 83044 KachelY 16453 0.83927924 1.38117804 48.087158 79.135672 Unten links KachelX 83043 KachelY + 1 16454 0.83923130 1.38116900 48.084412 79.135154 Unten rechts KachelX + 1 83044 KachelY + 1 16454 0.83927924 1.38116900 48.087158 79.135154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38117804-1.38116900) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dl = 57.5938399993927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38117804-1.38116900) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dr = 57.5938399993927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83923130-0.83927924) × cos(1.38117804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188484037242752 × 6371000do = 57.5678765530173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83923130-0.83927924) × cos(1.38116900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188492915204382 × 6371000du = 57.5705881110178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38117804)-sin(1.38116900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188484037242752-0.188492915204382)× R²
abs(0.83927924-0.83923130)×8.87796162987731e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.87796162987731e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.87796162987731e-06× 40589641000000 ar = 3315.63315593594m²