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← 57.44 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.44 m → 3 301 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633563995361328 y=0.125156402587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633563995361328 × 217)
floor (0.633563995361328 × 131072)
floor (83042.5)tx = 83042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125156402587891 × 217)
floor (0.125156402587891 × 131072)
floor (16404.5)ty = 16404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83042 / 16404 ti = "17/83042/16404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83042/16404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83042 ÷ 217
83042 ÷ 131072x = 0.633560180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16404 ÷ 217
16404 ÷ 131072y = 0.125152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633560180664062 × 2 - 1) × π
0.267120361328125 × 3.1415926535Λ = 0.83918336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125152587890625 × 2 - 1) × π
0.74969482421875 × 3.1415926535Φ = 2.3552357521326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83918336} λ = 0.83918336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3552357521326))-π/2
2×atan(10.5406135409209)-π/2
2×1.47620829195114-π/2
2.95241658390228-1.57079632675φ = 1.38162026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83918336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.081665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38162026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.161010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83042 KachelY 16404 0.83918336 1.38162026 48.081665 79.161010 Oben rechts KachelX + 1 83043 KachelY 16404 0.83923130 1.38162026 48.084412 79.161010 Unten links KachelX 83042 KachelY + 1 16405 0.83918336 1.38161124 48.081665 79.160493 Unten rechts KachelX + 1 83043 KachelY + 1 16405 0.83923130 1.38161124 48.084412 79.160493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38162026-1.38161124) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38162026-1.38161124) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83918336-0.83923130) × cos(1.38162026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18804972506625 × 6371000do = 57.4352264351184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83918336-0.83923130) × cos(1.38161124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18805858413737 × 6371000du = 57.437932223471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38162026)-sin(1.38161124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18804972506625-0.18805858413737)× R²
abs(0.83923130-0.83918336)×8.85907112019302e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85907112019302e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85907112019302e-06× 40589641000000 ar = 3300.674591004m²