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← | N 78 |
← 117.74 m → | N 78 |
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↑ 117.80 m ↓ |
↑ 117.80 m ↓ |
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N 78 |
← 117.75 m → 13 870 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126716613769531 y=0.129173278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126716613769531 × 216)
floor (0.126716613769531 × 65536)
floor (8304.5)tx = 8304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129173278808594 × 216)
floor (0.129173278808594 × 65536)
floor (8465.5)ty = 8465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8304 / 8465 ti = "16/8304/8465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8304/8465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8304 ÷ 216
8304 ÷ 65536x = 0.126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8465 ÷ 216
8465 ÷ 65536y = 0.129165649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126708984375 × 2 - 1) × π
-0.74658203125 × 3.1415926535Λ = -2.34545662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129165649414062 × 2 - 1) × π
0.741668701171875 × 3.1415926535Φ = 2.33002094293245 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34545662} λ = -2.34545662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33002094293245))-π/2
2×atan(10.2781567855327)-π/2
2×1.47380788163952-π/2
2.94761576327903-1.57079632675φ = 1.37681944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34545662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.384765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37681944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.885943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8304 KachelY 8465 -2.34545662 1.37681944 -134.384765 78.885943 Oben rechts KachelX + 1 8305 KachelY 8465 -2.34536075 1.37681944 -134.379272 78.885943 Unten links KachelX 8304 KachelY + 1 8466 -2.34545662 1.37680095 -134.384765 78.884884 Unten rechts KachelX + 1 8305 KachelY + 1 8466 -2.34536075 1.37680095 -134.379272 78.884884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37681944-1.37680095) × R
1.84899999999821e-05 × 6371000dl = 117.799789999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37681944-1.37680095) × R
1.84899999999821e-05 × 6371000dr = 117.799789999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34545662--2.34536075) × cos(1.37681944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192762710898398 × 6371000do = 117.737106328785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34545662--2.34536075) × cos(1.37680095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192780854092914 × 6371000du = 117.748187970103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37681944)-sin(1.37680095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192762710898398-0.192780854092914)× R²
abs(-2.34536075--2.34545662)×1.81431945154298e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.81431945154298e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81431945154298e-05× 40589641000000 ar = 13870.0591084223m²