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← | N 78 |
← 117.71 m → | N 78 |
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↑ 117.67 m ↓ |
↑ 117.67 m ↓ |
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N 78 |
← 117.73 m → 13 852 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126716613769531 y=0.129142761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126716613769531 × 216)
floor (0.126716613769531 × 65536)
floor (8304.5)tx = 8304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129142761230469 × 216)
floor (0.129142761230469 × 65536)
floor (8463.5)ty = 8463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8304 / 8463 ti = "16/8304/8463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8304/8463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8304 ÷ 216
8304 ÷ 65536x = 0.126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8463 ÷ 216
8463 ÷ 65536y = 0.129135131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126708984375 × 2 - 1) × π
-0.74658203125 × 3.1415926535Λ = -2.34545662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129135131835938 × 2 - 1) × π
0.741729736328125 × 3.1415926535Φ = 2.33021269053093 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34545662} λ = -2.34545662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33021269053093))-π/2
2×atan(10.2801277863744)-π/2
2×1.4738263607948-π/2
2.94765272158959-1.57079632675φ = 1.37685639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34545662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.384765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37685639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.888060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8304 KachelY 8463 -2.34545662 1.37685639 -134.384765 78.888060 Oben rechts KachelX + 1 8305 KachelY 8463 -2.34536075 1.37685639 -134.379272 78.888060 Unten links KachelX 8304 KachelY + 1 8464 -2.34545662 1.37683792 -134.384765 78.887002 Unten rechts KachelX + 1 8305 KachelY + 1 8464 -2.34536075 1.37683792 -134.379272 78.887002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37685639-1.37683792) × R
1.84699999998816e-05 × 6371000dl = 117.672369999246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37685639-1.37683792) × R
1.84699999998816e-05 × 6371000dr = 117.672369999246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34545662--2.34536075) × cos(1.37685639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192726453749244 × 6371000do = 117.714960905506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34545662--2.34536075) × cos(1.37683792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192744577450471 × 6371000du = 117.726030640563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37685639)-sin(1.37683792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192726453749244-0.192744577450471)× R²
abs(-2.34536075--2.34545662)×1.81237012264746e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.81237012264746e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81237012264746e-05× 40589641000000 ar = 13852.4497351969m²