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← | N 78 |
← 58.34 m → | N 78 |
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↑ 58.36 m ↓ |
↑ 58.36 m ↓ |
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N 78 |
← 58.35 m → 3 405 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633541107177734 y=0.127696990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633541107177734 × 217)
floor (0.633541107177734 × 131072)
floor (83039.5)tx = 83039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127696990966797 × 217)
floor (0.127696990966797 × 131072)
floor (16737.5)ty = 16737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83039 / 16737 ti = "17/83039/16737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83039/16737.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83039 ÷ 217
83039 ÷ 131072x = 0.633537292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16737 ÷ 217
16737 ÷ 131072y = 0.127693176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633537292480469 × 2 - 1) × π
0.267074584960938 × 3.1415926535Λ = 0.83903955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127693176269531 × 2 - 1) × π
0.744613647460938 × 3.1415926535Φ = 2.33927276455912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83903955} λ = 0.83903955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33927276455912))-π/2
2×atan(10.3736897040874)-π/2
2×1.47469554893997-π/2
2.94939109787993-1.57079632675φ = 1.37859477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83903955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.073425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37859477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.987662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83039 KachelY 16737 0.83903955 1.37859477 48.073425 78.987662 Oben rechts KachelX + 1 83040 KachelY 16737 0.83908749 1.37859477 48.076172 78.987662 Unten links KachelX 83039 KachelY + 1 16738 0.83903955 1.37858561 48.073425 78.987137 Unten rechts KachelX + 1 83040 KachelY + 1 16738 0.83908749 1.37858561 48.076172 78.987137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37859477-1.37858561) × R
9.16000000006356e-06 × 6371000dl = 58.358360000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37859477-1.37858561) × R
9.16000000006356e-06 × 6371000dr = 58.358360000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83903955-0.83908749) × cos(1.37859477) × R
4.79400000000796e-05 × 0.191020373641106 × 6371000do = 58.3425389745082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83903955-0.83908749) × cos(1.37858561) × R
4.79400000000796e-05 × 0.191029364961512 × 6371000du = 58.3452851551969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37859477)-sin(1.37858561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191020373641106-0.191029364961512)× R²
abs(0.83908749-0.83903955)×8.99132040613204e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.99132040613204e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.99132040613204e-06× 40589641000000 ar = 3404.85502401664m²