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← 57.84 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.84 m → 3 346 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633533477783203 y=0.126316070556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633533477783203 × 217)
floor (0.633533477783203 × 131072)
floor (83038.5)tx = 83038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126316070556641 × 217)
floor (0.126316070556641 × 131072)
floor (16556.5)ty = 16556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83038 / 16556 ti = "17/83038/16556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83038/16556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83038 ÷ 217
83038 ÷ 131072x = 0.633529663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16556 ÷ 217
16556 ÷ 131072y = 0.126312255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633529663085938 × 2 - 1) × π
0.267059326171875 × 3.1415926535Λ = 0.83899162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126312255859375 × 2 - 1) × π
0.74737548828125 × 3.1415926535Φ = 2.34794934339035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83899162} λ = 0.83899162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34794934339035))-π/2
2×atan(10.4640894537229)-π/2
2×1.4755207312754-π/2
2.95104146255079-1.57079632675φ = 1.38024514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83899162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.070679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38024514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.082221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83038 KachelY 16556 0.83899162 1.38024514 48.070679 79.082221 Oben rechts KachelX + 1 83039 KachelY 16556 0.83903955 1.38024514 48.073425 79.082221 Unten links KachelX 83038 KachelY + 1 16557 0.83899162 1.38023606 48.070679 79.081701 Unten rechts KachelX + 1 83039 KachelY + 1 16557 0.83903955 1.38023606 48.073425 79.081701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38024514-1.38023606) × R
9.07999999988363e-06 × 6371000dl = 57.8486799992586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38024514-1.38023606) × R
9.07999999988363e-06 × 6371000dr = 57.8486799992586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83899162-0.83903955) × cos(1.38024514) × R
4.79299999999183e-05 × 0.189400134027708 × 6371000do = 57.8356094088743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83899162-0.83903955) × cos(1.38023606) × R
4.79299999999183e-05 × 0.189409049671804 × 6371000du = 57.8383319080542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38024514)-sin(1.38023606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189400134027708-0.189409049671804)× R²
abs(0.83903955-0.83899162)×8.9156440960525e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.9156440960525e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.9156440960525e-06× 40589641000000 ar = 3345.7924078196m²