↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.83 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.85 m ↓ |
↑ 57.85 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57.83 m → 3 345 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633533477783203 y=0.126293182373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633533477783203 × 217)
floor (0.633533477783203 × 131072)
floor (83038.5)tx = 83038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126293182373047 × 217)
floor (0.126293182373047 × 131072)
floor (16553.5)ty = 16553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83038 / 16553 ti = "17/83038/16553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83038/16553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83038 ÷ 217
83038 ÷ 131072x = 0.633529663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16553 ÷ 217
16553 ÷ 131072y = 0.126289367675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633529663085938 × 2 - 1) × π
0.267059326171875 × 3.1415926535Λ = 0.83899162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126289367675781 × 2 - 1) × π
0.747421264648438 × 3.1415926535Φ = 2.34809315408921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83899162} λ = 0.83899162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34809315408921))-π/2
2×atan(10.465594409952)-π/2
2×1.47553434919701-π/2
2.95106869839403-1.57079632675φ = 1.38027237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83899162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.070679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38027237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.083781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83038 KachelY 16553 0.83899162 1.38027237 48.070679 79.083781 Oben rechts KachelX + 1 83039 KachelY 16553 0.83903955 1.38027237 48.073425 79.083781 Unten links KachelX 83038 KachelY + 1 16554 0.83899162 1.38026329 48.070679 79.083261 Unten rechts KachelX + 1 83039 KachelY + 1 16554 0.83903955 1.38026329 48.073425 79.083261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38027237-1.38026329) × R
9.07999999988363e-06 × 6371000dl = 57.8486799992586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38027237-1.38026329) × R
9.07999999988363e-06 × 6371000dr = 57.8486799992586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83899162-0.83903955) × cos(1.38027237) × R
4.79299999999183e-05 × 0.189373396820781 × 6371000do = 57.8274448810908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83899162-0.83903955) × cos(1.38026329) × R
4.79299999999183e-05 × 0.189382312511704 × 6371000du = 57.8301673945698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38027237)-sin(1.38026329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189373396820781-0.189382312511704)× R²
abs(0.83903955-0.83899162)×8.91569092273392e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.91569092273392e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.91569092273392e-06× 40589641000000 ar = 3345.32010095409m²