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← 57.87 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.87 m → 3 352 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633525848388672 y=0.126384735107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633525848388672 × 217)
floor (0.633525848388672 × 131072)
floor (83037.5)tx = 83037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126384735107422 × 217)
floor (0.126384735107422 × 131072)
floor (16565.5)ty = 16565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83037 / 16565 ti = "17/83037/16565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83037/16565.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83037 ÷ 217
83037 ÷ 131072x = 0.633522033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16565 ÷ 217
16565 ÷ 131072y = 0.126380920410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633522033691406 × 2 - 1) × π
0.267044067382812 × 3.1415926535Λ = 0.83894368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126380920410156 × 2 - 1) × π
0.747238159179688 × 3.1415926535Φ = 2.34751791129377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83894368} λ = 0.83894368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34751791129377))-π/2
2×atan(10.4595758833906)-π/2
2×1.47547986597095-π/2
2.9509597319419-1.57079632675φ = 1.38016341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83894368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.067932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38016341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.077538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83037 KachelY 16565 0.83894368 1.38016341 48.067932 79.077538 Oben rechts KachelX + 1 83038 KachelY 16565 0.83899162 1.38016341 48.070679 79.077538 Unten links KachelX 83037 KachelY + 1 16566 0.83894368 1.38015432 48.067932 79.077018 Unten rechts KachelX + 1 83038 KachelY + 1 16566 0.83899162 1.38015432 48.070679 79.077018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38016341-1.38015432) × R
9.0900000000449e-06 × 6371000dl = 57.912390000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38016341-1.38015432) × R
9.0900000000449e-06 × 6371000dr = 57.912390000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83894368-0.83899162) × cos(1.38016341) × R
4.79400000000796e-05 × 0.189480384081177 × 6371000do = 57.8721865235738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83894368-0.83899162) × cos(1.38015432) × R
4.79400000000796e-05 × 0.189489309403513 × 6371000du = 57.8749125467529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38016341)-sin(1.38015432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189480384081177-0.189489309403513)× R²
abs(0.83899162-0.83894368)×8.92532233554011e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.92532233554011e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.92532233554011e-06× 40589641000000 ar = 3351.59557145244m²