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← 58.34 m → | N 78 |
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↑ 58.29 m ↓ |
↑ 58.29 m ↓ |
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N 78 |
← 58.34 m → 3 401 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633502960205078 y=0.127681732177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633502960205078 × 217)
floor (0.633502960205078 × 131072)
floor (83034.5)tx = 83034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127681732177734 × 217)
floor (0.127681732177734 × 131072)
floor (16735.5)ty = 16735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83034 / 16735 ti = "17/83034/16735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83034/16735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83034 ÷ 217
83034 ÷ 131072x = 0.633499145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16735 ÷ 217
16735 ÷ 131072y = 0.127677917480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633499145507812 × 2 - 1) × π
0.266998291015625 × 3.1415926535Λ = 0.83879987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127677917480469 × 2 - 1) × π
0.744644165039062 × 3.1415926535Φ = 2.33936863835836 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83879987} λ = 0.83879987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33936863835836))-π/2
2×atan(10.3746843168094)-π/2
2×1.47470470543353-π/2
2.94940941086707-1.57079632675φ = 1.37861308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83879987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.059692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37861308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.988711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83034 KachelY 16735 0.83879987 1.37861308 48.059692 78.988711 Oben rechts KachelX + 1 83035 KachelY 16735 0.83884781 1.37861308 48.062439 78.988711 Unten links KachelX 83034 KachelY + 1 16736 0.83879987 1.37860393 48.059692 78.988187 Unten rechts KachelX + 1 83035 KachelY + 1 16736 0.83884781 1.37860393 48.062439 78.988187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37861308-1.37860393) × R
9.15000000012434e-06 × 6371000dl = 58.2946500007921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37861308-1.37860393) × R
9.15000000012434e-06 × 6371000dr = 58.2946500007921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83879987-0.83884781) × cos(1.37861308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191002400768108 × 6371000do = 58.3370495963376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83879987-0.83884781) × cos(1.37860393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191011382304673 × 6371000du = 58.3397927887893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37861308)-sin(1.37860393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191002400768108-0.191011382304673)× R²
abs(0.83884781-0.83879987)×8.98153656508915e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.98153656508915e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.98153656508915e-06× 40589641000000 ar = 3400.81784507304m²