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← | N 79 |
← 57.05 m → | N 79 |
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↑ 57.08 m ↓ |
↑ 57.08 m ↓ |
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N 79 |
← 57.06 m → 3 257 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633502960205078 y=0.124073028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633502960205078 × 217)
floor (0.633502960205078 × 131072)
floor (83034.5)tx = 83034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124073028564453 × 217)
floor (0.124073028564453 × 131072)
floor (16262.5)ty = 16262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83034 / 16262 ti = "17/83034/16262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83034/16262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83034 ÷ 217
83034 ÷ 131072x = 0.633499145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16262 ÷ 217
16262 ÷ 131072y = 0.124069213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633499145507812 × 2 - 1) × π
0.266998291015625 × 3.1415926535Λ = 0.83879987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124069213867188 × 2 - 1) × π
0.751861572265625 × 3.1415926535Φ = 2.36204279187865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83879987} λ = 0.83879987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36204279187865))-π/2
2×atan(10.612608675116)-π/2
2×1.47684618802863-π/2
2.95369237605727-1.57079632675φ = 1.38289605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83879987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.059692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38289605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.234107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83034 KachelY 16262 0.83879987 1.38289605 48.059692 79.234107 Oben rechts KachelX + 1 83035 KachelY 16262 0.83884781 1.38289605 48.062439 79.234107 Unten links KachelX 83034 KachelY + 1 16263 0.83879987 1.38288709 48.059692 79.233594 Unten rechts KachelX + 1 83035 KachelY + 1 16263 0.83884781 1.38288709 48.062439 79.233594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38289605-1.38288709) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38289605-1.38288709) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83879987-0.83884781) × cos(1.38289605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186796543087699 × 6371000do = 57.052472401965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83879987-0.83884781) × cos(1.38288709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186805345371849 × 6371000du = 57.0551608461152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38289605)-sin(1.38288709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186796543087699-0.186805345371849)× R²
abs(0.83884781-0.83879987)×8.80228415015005e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.80228415015005e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.80228415015005e-06× 40589641000000 ar = 3256.8691968128m²