↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.62 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.64 m ↓ |
↑ 112.64 m ↓ |
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N 79 |
← 112.63 m → 12 686 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126701354980469 y=0.121955871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126701354980469 × 216)
floor (0.126701354980469 × 65536)
floor (8303.5)tx = 8303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121955871582031 × 216)
floor (0.121955871582031 × 65536)
floor (7992.5)ty = 7992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8303 / 7992 ti = "16/8303/7992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8303/7992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8303 ÷ 216
8303 ÷ 65536x = 0.126693725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7992 ÷ 216
7992 ÷ 65536y = 0.1219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126693725585938 × 2 - 1) × π
-0.746612548828125 × 3.1415926535Λ = -2.34555250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1219482421875 × 2 - 1) × π
0.756103515625 × 3.1415926535Φ = 2.37536924997302 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34555250} λ = -2.34555250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37536924997302))-π/2
2×atan(10.7549837304219)-π/2
2×1.47808274282828-π/2
2.95616548565655-1.57079632675φ = 1.38536916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34555250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.390259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38536916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.375806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8303 KachelY 7992 -2.34555250 1.38536916 -134.390259 79.375806 Oben rechts KachelX + 1 8304 KachelY 7992 -2.34545662 1.38536916 -134.384765 79.375806 Unten links KachelX 8303 KachelY + 1 7993 -2.34555250 1.38535148 -134.390259 79.374793 Unten rechts KachelX + 1 8304 KachelY + 1 7993 -2.34545662 1.38535148 -134.384765 79.374793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38536916-1.38535148) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dl = 112.639280000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38536916-1.38535148) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dr = 112.639280000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34555250--2.34545662) × cos(1.38536916) × R
9.58799999999371e-05 × 0.184366394460544 × 6371000do = 112.620484918413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34555250--2.34545662) × cos(1.38535148) × R
9.58799999999371e-05 × 0.184383771353833 × 6371000du = 112.631099619397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38536916)-sin(1.38535148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184366394460544-0.184383771353833)× R²
abs(-2.34545662--2.34555250)×1.73768932888729e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.73768932888729e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.73768932888729e-05× 40589641000000 ar = 12686.0881512962m²