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N 79 |
← 57.58 m → 3 316 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633464813232422 y=0.125591278076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633464813232422 × 217)
floor (0.633464813232422 × 131072)
floor (83029.5)tx = 83029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125591278076172 × 217)
floor (0.125591278076172 × 131072)
floor (16461.5)ty = 16461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83029 / 16461 ti = "17/83029/16461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83029/16461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83029 ÷ 217
83029 ÷ 131072x = 0.633460998535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16461 ÷ 217
16461 ÷ 131072y = 0.125587463378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633460998535156 × 2 - 1) × π
0.266921997070312 × 3.1415926535Λ = 0.83856019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125587463378906 × 2 - 1) × π
0.748825073242188 × 3.1415926535Φ = 2.35250334885426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83856019} λ = 0.83856019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35250334885426))-π/2
2×atan(10.5118516463682)-π/2
2×1.47595103307321-π/2
2.95190206614641-1.57079632675φ = 1.38110574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83856019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.045960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38110574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.131530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83029 KachelY 16461 0.83856019 1.38110574 48.045960 79.131530 Oben rechts KachelX + 1 83030 KachelY 16461 0.83860812 1.38110574 48.048706 79.131530 Unten links KachelX 83029 KachelY + 1 16462 0.83856019 1.38109670 48.045960 79.131012 Unten rechts KachelX + 1 83030 KachelY + 1 16462 0.83860812 1.38109670 48.048706 79.131012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38110574-1.38109670) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dl = 57.5938399993927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38110574-1.38109670) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dr = 57.5938399993927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83856019-0.83860812) × cos(1.38110574) × R
4.79299999999183e-05 × 0.188555040863188 × 6371000do = 57.577550044618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83856019-0.83860812) × cos(1.38109670) × R
4.79299999999183e-05 × 0.1885639187016 × 6371000du = 57.5802609993776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38110574)-sin(1.38109670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188555040863188-0.1885639187016)× R²
abs(0.83860812-0.83856019)×8.87783841213574e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.87783841213574e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.87783841213574e-06× 40589641000000 ar = 3316.19027197368m²