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N 79 |
← 57.58 m → 3 316 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633441925048828 y=0.125553131103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633441925048828 × 217)
floor (0.633441925048828 × 131072)
floor (83026.5)tx = 83026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125553131103516 × 217)
floor (0.125553131103516 × 131072)
floor (16456.5)ty = 16456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83026 / 16456 ti = "17/83026/16456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83026/16456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83026 ÷ 217
83026 ÷ 131072x = 0.633438110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16456 ÷ 217
16456 ÷ 131072y = 0.12554931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633438110351562 × 2 - 1) × π
0.266876220703125 × 3.1415926535Λ = 0.83841637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12554931640625 × 2 - 1) × π
0.7489013671875 × 3.1415926535Φ = 2.35274303335236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83841637} λ = 0.83841637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35274303335236))-π/2
2×atan(10.5143714762242)-π/2
2×1.47597362727417-π/2
2.95194725454833-1.57079632675φ = 1.38115093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83841637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.037719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38115093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.134119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83026 KachelY 16456 0.83841637 1.38115093 48.037719 79.134119 Oben rechts KachelX + 1 83027 KachelY 16456 0.83846431 1.38115093 48.040466 79.134119 Unten links KachelX 83026 KachelY + 1 16457 0.83841637 1.38114189 48.037719 79.133601 Unten rechts KachelX + 1 83027 KachelY + 1 16457 0.83846431 1.38114189 48.040466 79.133601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38115093-1.38114189) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dl = 57.5938399993927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38115093-1.38114189) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dr = 57.5938399993927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83841637-0.83846431) × cos(1.38115093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188510661260718 × 6371000do = 57.5760082134063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83841637-0.83846431) × cos(1.38114189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188519539176151 × 6371000du = 57.5787197572971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38115093)-sin(1.38114189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188510661260718-0.188519539176151)× R²
abs(0.83846431-0.83841637)×8.87791543291439e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.87791543291439e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.87791543291439e-06× 40589641000000 ar = 3316.10148908874m²