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← 57.14 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.14 m → 3 265 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633441925048828 y=0.124309539794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633441925048828 × 217)
floor (0.633441925048828 × 131072)
floor (83026.5)tx = 83026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124309539794922 × 217)
floor (0.124309539794922 × 131072)
floor (16293.5)ty = 16293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83026 / 16293 ti = "17/83026/16293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83026/16293.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83026 ÷ 217
83026 ÷ 131072x = 0.633438110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16293 ÷ 217
16293 ÷ 131072y = 0.124305725097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633438110351562 × 2 - 1) × π
0.266876220703125 × 3.1415926535Λ = 0.83841637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124305725097656 × 2 - 1) × π
0.751388549804688 × 3.1415926535Φ = 2.36055674799043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83841637} λ = 0.83841637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36055674799043))-π/2
2×atan(10.596849585106)-π/2
2×1.4767072927382-π/2
2.9534145854764-1.57079632675φ = 1.38261826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83841637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.037719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38261826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.218191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83026 KachelY 16293 0.83841637 1.38261826 48.037719 79.218191 Oben rechts KachelX + 1 83027 KachelY 16293 0.83846431 1.38261826 48.040466 79.218191 Unten links KachelX 83026 KachelY + 1 16294 0.83841637 1.38260929 48.037719 79.217677 Unten rechts KachelX + 1 83027 KachelY + 1 16294 0.83846431 1.38260929 48.040466 79.217677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38261826-1.38260929) × R
8.97000000010806e-06 × 6371000dl = 57.1478700006884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38261826-1.38260929) × R
8.97000000010806e-06 × 6371000dr = 57.1478700006884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83841637-0.83846431) × cos(1.38261826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18706943638996 × 6371000do = 57.135821040749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83841637-0.83846431) × cos(1.38260929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187078248032274 × 6371000du = 57.1385123431232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38261826)-sin(1.38260929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18706943638996-0.187078248032274)× R²
abs(0.83846431-0.83841637)×8.81164231361642e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.81164231361642e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.81164231361642e-06× 40589641000000 ar = 3265.26737446377m²