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← | N 79 |
← 57.12 m → | N 79 |
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↑ 57.08 m ↓ |
↑ 57.08 m ↓ |
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N 79 |
← 57.13 m → 3 261 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633419036865234 y=0.124271392822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633419036865234 × 217)
floor (0.633419036865234 × 131072)
floor (83023.5)tx = 83023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124271392822266 × 217)
floor (0.124271392822266 × 131072)
floor (16288.5)ty = 16288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83023 / 16288 ti = "17/83023/16288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83023/16288.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83023 ÷ 217
83023 ÷ 131072x = 0.633415222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16288 ÷ 217
16288 ÷ 131072y = 0.124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633415222167969 × 2 - 1) × π
0.266830444335938 × 3.1415926535Λ = 0.83827256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124267578125 × 2 - 1) × π
0.75146484375 × 3.1415926535Φ = 2.36079643248853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83827256} λ = 0.83827256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36079643248853))-π/2
2×atan(10.599389790092)-π/2
2×1.47672970892125-π/2
2.9534594178425-1.57079632675φ = 1.38266309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83827256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.029480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38266309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.220760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83023 KachelY 16288 0.83827256 1.38266309 48.029480 79.220760 Oben rechts KachelX + 1 83024 KachelY 16288 0.83832050 1.38266309 48.032227 79.220760 Unten links KachelX 83023 KachelY + 1 16289 0.83827256 1.38265413 48.029480 79.220246 Unten rechts KachelX + 1 83024 KachelY + 1 16289 0.83832050 1.38265413 48.032227 79.220246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38266309-1.38265413) × R
8.96000000016883e-06 × 6371000dl = 57.0841600010756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38266309-1.38265413) × R
8.96000000016883e-06 × 6371000dr = 57.0841600010756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83827256-0.83832050) × cos(1.38266309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187025397599732 × 6371000do = 57.1223704606548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83827256-0.83832050) × cos(1.38265413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187034199493729 × 6371000du = 57.1250587856425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38266309)-sin(1.38265413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187025397599732-0.187034199493729)× R²
abs(0.83832050-0.83827256)×8.80189399787845e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.80189399787845e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.80189399787845e-06× 40589641000000 ar = 3260.85926528235m²