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N 79 |
← 57.10 m → 3 260 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633411407470703 y=0.124240875244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633411407470703 × 217)
floor (0.633411407470703 × 131072)
floor (83022.5)tx = 83022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124240875244141 × 217)
floor (0.124240875244141 × 131072)
floor (16284.5)ty = 16284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83022 / 16284 ti = "17/83022/16284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83022/16284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83022 ÷ 217
83022 ÷ 131072x = 0.633407592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16284 ÷ 217
16284 ÷ 131072y = 0.124237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633407592773438 × 2 - 1) × π
0.266815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.83822463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124237060546875 × 2 - 1) × π
0.75152587890625 × 3.1415926535Φ = 2.36098818008701 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83822463} λ = 0.83822463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36098818008701))-π/2
2×atan(10.6014223924967)-π/2
2×1.47674763806791-π/2
2.95349527613582-1.57079632675φ = 1.38269895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83822463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.026734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38269895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.222814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83022 KachelY 16284 0.83822463 1.38269895 48.026734 79.222814 Oben rechts KachelX + 1 83023 KachelY 16284 0.83827256 1.38269895 48.029480 79.222814 Unten links KachelX 83022 KachelY + 1 16285 0.83822463 1.38268999 48.026734 79.222301 Unten rechts KachelX + 1 83023 KachelY + 1 16285 0.83827256 1.38268999 48.029480 79.222301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38269895-1.38268999) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38269895-1.38268999) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83822463-0.83827256) × cos(1.38269895) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186990170226365 × 6371000do = 57.0996979704034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83822463-0.83827256) × cos(1.38268999) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186998972180451 × 6371000du = 57.102385752971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38269895)-sin(1.38268999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186990170226365-0.186998972180451)× R²
abs(0.83827256-0.83822463)×8.80195408572981e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.80195408572981e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.80195408572981e-06× 40589641000000 ar = 3259.56500980785m²