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N 79 |
← 57.10 m → 3 259 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633411407470703 y=0.124233245849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633411407470703 × 217)
floor (0.633411407470703 × 131072)
floor (83022.5)tx = 83022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124233245849609 × 217)
floor (0.124233245849609 × 131072)
floor (16283.5)ty = 16283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83022 / 16283 ti = "17/83022/16283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83022/16283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83022 ÷ 217
83022 ÷ 131072x = 0.633407592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16283 ÷ 217
16283 ÷ 131072y = 0.124229431152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633407592773438 × 2 - 1) × π
0.266815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.83822463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124229431152344 × 2 - 1) × π
0.751541137695312 × 3.1415926535Φ = 2.36103611698663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83822463} λ = 0.83822463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36103611698663))-π/2
2×atan(10.6019306039987)-π/2
2×1.47675211982691-π/2
2.95350423965382-1.57079632675φ = 1.38270791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83822463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.026734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38270791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.223328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83022 KachelY 16283 0.83822463 1.38270791 48.026734 79.223328 Oben rechts KachelX + 1 83023 KachelY 16283 0.83827256 1.38270791 48.029480 79.223328 Unten links KachelX 83022 KachelY + 1 16284 0.83822463 1.38269895 48.026734 79.222814 Unten rechts KachelX + 1 83023 KachelY + 1 16284 0.83827256 1.38269895 48.029480 79.222814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38270791-1.38269895) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38270791-1.38269895) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83822463-0.83827256) × cos(1.38270791) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186981368257268 × 6371000do = 57.0970101832518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83822463-0.83827256) × cos(1.38269895) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186990170226365 × 6371000du = 57.0996979704034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38270791)-sin(1.38269895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186981368257268-0.186990170226365)× R²
abs(0.83827256-0.83822463)×8.80196909758268e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.80196909758268e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.80196909758268e-06× 40589641000000 ar = 3259.4115798574m²