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N 78 |
← 59.59 m → 3 550 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633403778076172 y=0.131130218505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633403778076172 × 217)
floor (0.633403778076172 × 131072)
floor (83021.5)tx = 83021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131130218505859 × 217)
floor (0.131130218505859 × 131072)
floor (17187.5)ty = 17187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83021 / 17187 ti = "17/83021/17187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83021/17187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83021 ÷ 217
83021 ÷ 131072x = 0.633399963378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17187 ÷ 217
17187 ÷ 131072y = 0.131126403808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633399963378906 × 2 - 1) × π
0.266799926757812 × 3.1415926535Λ = 0.83817669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131126403808594 × 2 - 1) × π
0.737747192382812 × 3.1415926535Φ = 2.31770115973009 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83817669} λ = 0.83817669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31770115973009))-π/2
2×atan(10.1523089231366)-π/2
2×1.47261327927554-π/2
2.94522655855108-1.57079632675φ = 1.37443023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83817669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.023987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37443023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.749051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83021 KachelY 17187 0.83817669 1.37443023 48.023987 78.749051 Oben rechts KachelX + 1 83022 KachelY 17187 0.83822463 1.37443023 48.026734 78.749051 Unten links KachelX 83021 KachelY + 1 17188 0.83817669 1.37442088 48.023987 78.748516 Unten rechts KachelX + 1 83022 KachelY + 1 17188 0.83822463 1.37442088 48.026734 78.748516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37443023-1.37442088) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dl = 59.5688500001215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37443023-1.37442088) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dr = 59.5688500001215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83817669-0.83822463) × cos(1.37443023) × R
4.79400000000796e-05 × 0.195106559817074 × 6371000do = 59.590565411083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83817669-0.83822463) × cos(1.37442088) × R
4.79400000000796e-05 × 0.195115730120716 × 6371000du = 59.593366257859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37443023)-sin(1.37442088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195106559817074-0.195115730120716)× R²
abs(0.83822463-0.83817669)×9.17030364244731e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.17030364244731e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.17030364244731e-06× 40589641000000 ar = 3549.82487403246m²