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← | N 78 |
← 59.59 m → | N 78 |
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↑ 59.57 m ↓ |
↑ 59.57 m ↓ |
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N 78 |
← 59.60 m → 3 550 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633396148681641 y=0.131137847900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633396148681641 × 217)
floor (0.633396148681641 × 131072)
floor (83020.5)tx = 83020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131137847900391 × 217)
floor (0.131137847900391 × 131072)
floor (17188.5)ty = 17188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83020 / 17188 ti = "17/83020/17188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83020/17188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83020 ÷ 217
83020 ÷ 131072x = 0.633392333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17188 ÷ 217
17188 ÷ 131072y = 0.131134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633392333984375 × 2 - 1) × π
0.26678466796875 × 3.1415926535Λ = 0.83812875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131134033203125 × 2 - 1) × π
0.73773193359375 × 3.1415926535Φ = 2.31765322283047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83812875} λ = 0.83812875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31765322283047))-π/2
2×atan(10.1518222645873)-π/2
2×1.47260860276386-π/2
2.94521720552772-1.57079632675φ = 1.37442088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83812875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.021240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37442088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.748516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83020 KachelY 17188 0.83812875 1.37442088 48.021240 78.748516 Oben rechts KachelX + 1 83021 KachelY 17188 0.83817669 1.37442088 48.023987 78.748516 Unten links KachelX 83020 KachelY + 1 17189 0.83812875 1.37441153 48.021240 78.747980 Unten rechts KachelX + 1 83021 KachelY + 1 17189 0.83817669 1.37441153 48.023987 78.747980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37442088-1.37441153) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dl = 59.5688500001215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37442088-1.37441153) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dr = 59.5688500001215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83812875-0.83817669) × cos(1.37442088) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195115730120716 × 6371000do = 59.593366257721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83812875-0.83817669) × cos(1.37441153) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195124900407301 × 6371000du = 59.5961670992872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37442088)-sin(1.37441153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195115730120716-0.195124900407301)× R²
abs(0.83817669-0.83812875)×9.17028658492525e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.17028658492525e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.17028658492525e-06× 40589641000000 ar = 3549.99171717389m²