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← | N 79 |
← 56.97 m → | N 79 |
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↑ 57.02 m ↓ |
↑ 57.02 m ↓ |
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N 79 |
← 56.98 m → 3 249 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633335113525391 y=0.123882293701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633335113525391 × 217)
floor (0.633335113525391 × 131072)
floor (83012.5)tx = 83012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123882293701172 × 217)
floor (0.123882293701172 × 131072)
floor (16237.5)ty = 16237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83012 / 16237 ti = "17/83012/16237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83012/16237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83012 ÷ 217
83012 ÷ 131072x = 0.633331298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16237 ÷ 217
16237 ÷ 131072y = 0.123878479003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633331298828125 × 2 - 1) × π
0.26666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.83774526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123878479003906 × 2 - 1) × π
0.752243041992188 × 3.1415926535Φ = 2.36324121436915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83774526} λ = 0.83774526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36324121436915))-π/2
2×atan(10.6253346880821)-π/2
2×1.47695805275363-π/2
2.95391610550727-1.57079632675φ = 1.38311978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83774526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.999268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38311978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.246926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83012 KachelY 16237 0.83774526 1.38311978 47.999268 79.246926 Oben rechts KachelX + 1 83013 KachelY 16237 0.83779319 1.38311978 48.002014 79.246926 Unten links KachelX 83012 KachelY + 1 16238 0.83774526 1.38311083 47.999268 79.246413 Unten rechts KachelX + 1 83013 KachelY + 1 16238 0.83779319 1.38311083 48.002014 79.246413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38311978-1.38311083) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38311978-1.38311083) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83774526-0.83779319) × cos(1.38311978) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186576746370888 × 6371000do = 56.9734540225123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83774526-0.83779319) × cos(1.38311083) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186585539204895 × 6371000du = 56.9761390201543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38311978)-sin(1.38311083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186576746370888-0.186585539204895)× R²
abs(0.83779319-0.83774526)×8.79283400778696e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.79283400778696e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.79283400778696e-06× 40589641000000 ar = 3248.72853632711m²