↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.05 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.02 m ↓ |
↑ 57.02 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57.05 m → 3 253 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633319854736328 y=0.124065399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633319854736328 × 217)
floor (0.633319854736328 × 131072)
floor (83010.5)tx = 83010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124065399169922 × 217)
floor (0.124065399169922 × 131072)
floor (16261.5)ty = 16261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83010 / 16261 ti = "17/83010/16261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83010/16261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83010 ÷ 217
83010 ÷ 131072x = 0.633316040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16261 ÷ 217
16261 ÷ 131072y = 0.124061584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633316040039062 × 2 - 1) × π
0.266632080078125 × 3.1415926535Λ = 0.83764938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124061584472656 × 2 - 1) × π
0.751876831054688 × 3.1415926535Φ = 2.36209072877827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83764938} λ = 0.83764938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36209072877827))-π/2
2×atan(10.6131174228665)-π/2
2×1.4768506651468-π/2
2.95370133029359-1.57079632675φ = 1.38290500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83764938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.993774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38290500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.234620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83010 KachelY 16261 0.83764938 1.38290500 47.993774 79.234620 Oben rechts KachelX + 1 83011 KachelY 16261 0.83769732 1.38290500 47.996521 79.234620 Unten links KachelX 83010 KachelY + 1 16262 0.83764938 1.38289605 47.993774 79.234107 Unten rechts KachelX + 1 83011 KachelY + 1 16262 0.83769732 1.38289605 47.996521 79.234107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38290500-1.38289605) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38290500-1.38289605) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83764938-0.83769732) × cos(1.38290500) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186787750612556 × 6371000do = 57.0497869537378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83764938-0.83769732) × cos(1.38289605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186796543087699 × 6371000du = 57.052472401965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38290500)-sin(1.38289605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186787750612556-0.186796543087699)× R²
abs(0.83769732-0.83764938)×8.7924751435986e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.7924751435986e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.7924751435986e-06× 40589641000000 ar = 3253.08108728169m²