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← | N 79 |
← 56.97 m → | N 79 |
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↑ 56.96 m ↓ |
↑ 56.96 m ↓ |
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N 79 |
← 56.98 m → 3 245 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633281707763672 y=0.123851776123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633281707763672 × 217)
floor (0.633281707763672 × 131072)
floor (83005.5)tx = 83005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123851776123047 × 217)
floor (0.123851776123047 × 131072)
floor (16233.5)ty = 16233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83005 / 16233 ti = "17/83005/16233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83005/16233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83005 ÷ 217
83005 ÷ 131072x = 0.633277893066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16233 ÷ 217
16233 ÷ 131072y = 0.123847961425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633277893066406 × 2 - 1) × π
0.266555786132812 × 3.1415926535Λ = 0.83740970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123847961425781 × 2 - 1) × π
0.752304077148438 × 3.1415926535Φ = 2.36343296196763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83740970} λ = 0.83740970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36343296196763))-π/2
2×atan(10.6273722658356)-π/2
2×1.47697593889052-π/2
2.95395187778104-1.57079632675φ = 1.38315555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83740970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.980042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38315555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.248975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83005 KachelY 16233 0.83740970 1.38315555 47.980042 79.248975 Oben rechts KachelX + 1 83006 KachelY 16233 0.83745764 1.38315555 47.982788 79.248975 Unten links KachelX 83005 KachelY + 1 16234 0.83740970 1.38314661 47.980042 79.248463 Unten rechts KachelX + 1 83006 KachelY + 1 16234 0.83745764 1.38314661 47.982788 79.248463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38315555-1.38314661) × R
8.93999999984629e-06 × 6371000dl = 56.9567399990207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38315555-1.38314661) × R
8.93999999984629e-06 × 6371000dr = 56.9567399990207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83740970-0.83745764) × cos(1.38315555) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186541604358823 × 6371000do = 56.9746075520433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83740970-0.83745764) × cos(1.38314661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186550387428103 × 6371000du = 56.9772901274778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38315555)-sin(1.38314661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186541604358823-0.186550387428103)× R²
abs(0.83745764-0.83740970)×8.78306928042694e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.78306928042694e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.78306928042694e-06× 40589641000000 ar = 3245.16430445619m²