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← 57.07 m → | N 79 |
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↑ 57.08 m ↓ |
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N 79 |
← 57.07 m → 3 258 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633258819580078 y=0.124118804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633258819580078 × 217)
floor (0.633258819580078 × 131072)
floor (83002.5)tx = 83002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124118804931641 × 217)
floor (0.124118804931641 × 131072)
floor (16268.5)ty = 16268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83002 / 16268 ti = "17/83002/16268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83002/16268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83002 ÷ 217
83002 ÷ 131072x = 0.633255004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16268 ÷ 217
16268 ÷ 131072y = 0.124114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633255004882812 × 2 - 1) × π
0.266510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.83726589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124114990234375 × 2 - 1) × π
0.75177001953125 × 3.1415926535Φ = 2.36175517048093 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83726589} λ = 0.83726589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36175517048093))-π/2
2×atan(10.609556700703)-π/2
2×1.47681932089154-π/2
2.95363864178308-1.57079632675φ = 1.38284232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83726589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.971802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38284232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.231029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83002 KachelY 16268 0.83726589 1.38284232 47.971802 79.231029 Oben rechts KachelX + 1 83003 KachelY 16268 0.83731383 1.38284232 47.974549 79.231029 Unten links KachelX 83002 KachelY + 1 16269 0.83726589 1.38283336 47.971802 79.230515 Unten rechts KachelX + 1 83003 KachelY + 1 16269 0.83731383 1.38283336 47.974549 79.230515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38284232-1.38283336) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38284232-1.38283336) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83726589-0.83731383) × cos(1.38284232) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186849327095973 × 6371000do = 57.0685939968845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83726589-0.83731383) × cos(1.38283336) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186858129290181 × 6371000du = 57.0712824135639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38284232)-sin(1.38283336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186849327095973-0.186858129290181)× R²
abs(0.83731383-0.83726589)×8.80219420756889e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.80219420756889e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.80219420756889e-06× 40589641000000 ar = 3257.78948359272m²