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← 57.97 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.97 m → 3 361 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633251190185547 y=0.126659393310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633251190185547 × 217)
floor (0.633251190185547 × 131072)
floor (83001.5)tx = 83001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126659393310547 × 217)
floor (0.126659393310547 × 131072)
floor (16601.5)ty = 16601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83001 / 16601 ti = "17/83001/16601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83001/16601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83001 ÷ 217
83001 ÷ 131072x = 0.633247375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16601 ÷ 217
16601 ÷ 131072y = 0.126655578613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633247375488281 × 2 - 1) × π
0.266494750976562 × 3.1415926535Λ = 0.83721795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126655578613281 × 2 - 1) × π
0.746688842773438 × 3.1415926535Φ = 2.34579218290745 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83721795} λ = 0.83721795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34579218290745))-π/2
2×atan(10.4415410624568)-π/2
2×1.47531623153369-π/2
2.95063246306737-1.57079632675φ = 1.37983614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83721795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.969055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37983614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.058787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83001 KachelY 16601 0.83721795 1.37983614 47.969055 79.058787 Oben rechts KachelX + 1 83002 KachelY 16601 0.83726589 1.37983614 47.971802 79.058787 Unten links KachelX 83001 KachelY + 1 16602 0.83721795 1.37982704 47.969055 79.058266 Unten rechts KachelX + 1 83002 KachelY + 1 16602 0.83726589 1.37982704 47.971802 79.058266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37983614-1.37982704) × R
9.10000000020617e-06 × 6371000dl = 57.9761000013135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37983614-1.37982704) × R
9.10000000020617e-06 × 6371000dr = 57.9761000013135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83721795-0.83726589) × cos(1.37983614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189801715270664 × 6371000do = 57.9703293397737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83721795-0.83726589) × cos(1.37982704) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189810649847033 × 6371000du = 57.9730581893729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37983614)-sin(1.37982704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189801715270664-0.189810649847033)× R²
abs(0.83726589-0.83721795)×8.93457636941264e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.93457636941264e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.93457636941264e-06× 40589641000000 ar = 3360.97271499119m²