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← 12.606 km → | S 49 |
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↑ 12.591 km ↓ |
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S 49 |
← 12.577 km → 158.544 km² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405517578125 y=0.660400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405517578125 × 211)
floor (0.405517578125 × 2048)
floor (830.5)tx = 830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660400390625 × 211)
floor (0.660400390625 × 2048)
floor (1352.5)ty = 1352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 830 / 1352 ti = "11/830/1352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/830/1352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 830 ÷ 211
830 ÷ 2048x = 0.4052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1352 ÷ 211
1352 ÷ 2048y = 0.66015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4052734375 × 2 - 1) × π
-0.189453125 × 3.1415926535Λ = -0.59518455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66015625 × 2 - 1) × π
-0.3203125 × 3.1415926535Φ = -1.00629139682422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59518455} λ = -0.59518455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00629139682422))-π/2
2×atan(0.365572231021132)-π/2
2×0.350479720227978-π/2
0.700959440455956-1.57079632675φ = -0.86983689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59518455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.101563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86983689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.837983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 830 KachelY 1352 -0.59518455 -0.86983689 -34.101563 -49.837983 Oben rechts KachelX + 1 831 KachelY 1352 -0.59211658 -0.86983689 -33.925781 -49.837983 Unten links KachelX 830 KachelY + 1 1353 -0.59518455 -0.87181325 -34.101563 -49.951220 Unten rechts KachelX + 1 831 KachelY + 1 1353 -0.59211658 -0.87181325 -33.925781 -49.951220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86983689--0.87181325) × R
0.00197636000000001 × 6371000dl = 12591.3895600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86983689--0.87181325) × R
0.00197636000000001 × 6371000dr = 12591.3895600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59518455--0.59211658) × cos(-0.86983689) × R
0.00306797000000003 × 0.644951208354603 × 6371000do = 12606.2400978502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59518455--0.59211658) × cos(-0.87181325) × R
0.00306797000000003 × 0.643439568499962 × 6371000du = 12576.6935295173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86983689)-sin(-0.87181325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644951208354603-0.643439568499962)× R²
abs(-0.59211658--0.59518455)×0.00151163985464098× R²
0.00306797000000003×0.00151163985464098× 6371000²
0.00306797000000003×0.00151163985464098× 40589641000000 ar = 158544115.388996m²