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N 76 |
← 72.93 m → 5 320 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633144378662109 y=0.164089202880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633144378662109 × 217)
floor (0.633144378662109 × 131072)
floor (82987.5)tx = 82987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164089202880859 × 217)
floor (0.164089202880859 × 131072)
floor (21507.5)ty = 21507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82987 / 21507 ti = "17/82987/21507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82987/21507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82987 ÷ 217
82987 ÷ 131072x = 0.633140563964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21507 ÷ 217
21507 ÷ 131072y = 0.164085388183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633140563964844 × 2 - 1) × π
0.266281127929688 × 3.1415926535Λ = 0.83654684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164085388183594 × 2 - 1) × π
0.671829223632812 × 3.1415926535Φ = 2.11061375337145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83654684} λ = 0.83654684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11061375337145))-π/2
2×atan(8.25330522436973)-π/2
2×1.45022049777857-π/2
2.90044099555714-1.57079632675φ = 1.32964467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83654684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.930603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32964467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.183028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82987 KachelY 21507 0.83654684 1.32964467 47.930603 76.183028 Oben rechts KachelX + 1 82988 KachelY 21507 0.83659477 1.32964467 47.933349 76.183028 Unten links KachelX 82987 KachelY + 1 21508 0.83654684 1.32963322 47.930603 76.182372 Unten rechts KachelX + 1 82988 KachelY + 1 21508 0.83659477 1.32963322 47.933349 76.182372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32964467-1.32963322) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dl = 72.9479499994452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32964467-1.32963322) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dr = 72.9479499994452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83654684-0.83659477) × cos(1.32964467) × R
4.79300000000293e-05 × 0.238821116524666 × 6371000do = 72.9269009488831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83654684-0.83659477) × cos(1.32963322) × R
4.79300000000293e-05 × 0.238832235186989 × 6371000du = 72.930296166181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32964467)-sin(1.32963322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238821116524666-0.238832235186989)× R²
abs(0.83659477-0.83654684)×1.11186623232562e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11186623232562e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11186623232562e-05× 40589641000000 ar = 5319.99176111446m²