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← | N 80 |
← 98.31 m → | N 80 |
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↑ 98.30 m ↓ |
↑ 98.30 m ↓ |
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N 80 |
← 98.32 m → 9 665 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126625061035156 y=0.0999984741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126625061035156 × 216)
floor (0.126625061035156 × 65536)
floor (8298.5)tx = 8298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0999984741210938 × 216)
floor (0.0999984741210938 × 65536)
floor (6553.5)ty = 6553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8298 / 6553 ti = "16/8298/6553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8298/6553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8298 ÷ 216
8298 ÷ 65536x = 0.126617431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6553 ÷ 216
6553 ÷ 65536y = 0.0999908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126617431640625 × 2 - 1) × π
-0.74676513671875 × 3.1415926535Λ = -2.34603187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0999908447265625 × 2 - 1) × π
0.800018310546875 × 3.1415926535Φ = 2.51333164707954 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34603187} λ = -2.34603187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51333164707954))-π/2
2×atan(12.3459941122908)-π/2
2×1.4899748335326-π/2
2.97994966706519-1.57079632675φ = 1.40915334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34603187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.417725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40915334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.738539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8298 KachelY 6553 -2.34603187 1.40915334 -134.417725 80.738539 Oben rechts KachelX + 1 8299 KachelY 6553 -2.34593599 1.40915334 -134.412231 80.738539 Unten links KachelX 8298 KachelY + 1 6554 -2.34603187 1.40913791 -134.417725 80.737655 Unten rechts KachelX + 1 8299 KachelY + 1 6554 -2.34593599 1.40913791 -134.412231 80.737655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40915334-1.40913791) × R
1.54299999999274e-05 × 6371000dl = 98.3045299995378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40915334-1.40913791) × R
1.54299999999274e-05 × 6371000dr = 98.3045299995378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34603187--2.34593599) × cos(1.40915334) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160939992242472 × 6371000do = 98.3104324524381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34603187--2.34593599) × cos(1.40913791) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160955221080816 × 6371000du = 98.3197350108789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40915334)-sin(1.40913791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160939992242472-0.160955221080816)× R²
abs(-2.34593599--2.34603187)×1.52288383435673e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.52288383435673e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.52288383435673e-05× 40589641000000 ar = 9664.81809831558m²