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N 76 |
← 72.89 m → 5 312 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633068084716797 y=0.163997650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633068084716797 × 217)
floor (0.633068084716797 × 131072)
floor (82977.5)tx = 82977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163997650146484 × 217)
floor (0.163997650146484 × 131072)
floor (21495.5)ty = 21495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82977 / 21495 ti = "17/82977/21495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82977/21495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82977 ÷ 217
82977 ÷ 131072x = 0.633064270019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21495 ÷ 217
21495 ÷ 131072y = 0.163993835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633064270019531 × 2 - 1) × π
0.266128540039062 × 3.1415926535Λ = 0.83606747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163993835449219 × 2 - 1) × π
0.672012329101562 × 3.1415926535Φ = 2.11118899616689 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83606747} λ = 0.83606747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11118899616689))-π/2
2×atan(8.25805424452749)-π/2
2×1.45028916866057-π/2
2.90057833732113-1.57079632675φ = 1.32978201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83606747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.903137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32978201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.190897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82977 KachelY 21495 0.83606747 1.32978201 47.903137 76.190897 Oben rechts KachelX + 1 82978 KachelY 21495 0.83611540 1.32978201 47.905884 76.190897 Unten links KachelX 82977 KachelY + 1 21496 0.83606747 1.32977057 47.903137 76.190241 Unten rechts KachelX + 1 82978 KachelY + 1 21496 0.83611540 1.32977057 47.905884 76.190241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32978201-1.32977057) × R
1.14399999999737e-05 × 6371000dl = 72.8842399998324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32978201-1.32977057) × R
1.14399999999737e-05 × 6371000dr = 72.8842399998324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83606747-0.83611540) × cos(1.32978201) × R
4.79299999999183e-05 × 0.238687748400802 × 6371000do = 72.8861753876738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83606747-0.83611540) × cos(1.32977057) × R
4.79299999999183e-05 × 0.238698857727649 × 6371000du = 72.8895677542718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32978201)-sin(1.32977057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238687748400802-0.238698857727649)× R²
abs(0.83611540-0.83606747)×1.11093268473084e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.11093268473084e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.11093268473084e-05× 40589641000000 ar = 5312.37712478959m²