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← | N 76 |
← 72.86 m → | N 76 |
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↑ 72.88 m ↓ |
↑ 72.88 m ↓ |
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N 76 |
← 72.87 m → 5 311 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633068084716797 y=0.163944244384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633068084716797 × 217)
floor (0.633068084716797 × 131072)
floor (82977.5)tx = 82977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163944244384766 × 217)
floor (0.163944244384766 × 131072)
floor (21488.5)ty = 21488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82977 / 21488 ti = "17/82977/21488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82977/21488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82977 ÷ 217
82977 ÷ 131072x = 0.633064270019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21488 ÷ 217
21488 ÷ 131072y = 0.1639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633064270019531 × 2 - 1) × π
0.266128540039062 × 3.1415926535Λ = 0.83606747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1639404296875 × 2 - 1) × π
0.672119140625 × 3.1415926535Φ = 2.11152455446423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83606747} λ = 0.83606747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11152455446423))-π/2
2×atan(8.26082576812699)-π/2
2×1.45032920896355-π/2
2.90065841792711-1.57079632675φ = 1.32986209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83606747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.903137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32986209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.195485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82977 KachelY 21488 0.83606747 1.32986209 47.903137 76.195485 Oben rechts KachelX + 1 82978 KachelY 21488 0.83611540 1.32986209 47.905884 76.195485 Unten links KachelX 82977 KachelY + 1 21489 0.83606747 1.32985065 47.903137 76.194830 Unten rechts KachelX + 1 82978 KachelY + 1 21489 0.83611540 1.32985065 47.905884 76.194830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32986209-1.32985065) × R
1.14399999999737e-05 × 6371000dl = 72.8842399998324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32986209-1.32985065) × R
1.14399999999737e-05 × 6371000dr = 72.8842399998324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83606747-0.83611540) × cos(1.32986209) × R
4.79299999999183e-05 × 0.23860998223829 × 6371000do = 72.8624285544239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83606747-0.83611540) × cos(1.32985065) × R
4.79299999999183e-05 × 0.238621091783772 × 6371000du = 72.8658209877847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32986209)-sin(1.32985065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23860998223829-0.238621091783772)× R²
abs(0.83611540-0.83606747)×1.11095454822518e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.11095454822518e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.11095454822518e-05× 40589641000000 ar = 5310.64635724411m²