↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.19 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
|||
N 79 |
← 113.20 m → 12 816 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126609802246094 y=0.122795104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126609802246094 × 216)
floor (0.126609802246094 × 65536)
floor (8297.5)tx = 8297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122795104980469 × 216)
floor (0.122795104980469 × 65536)
floor (8047.5)ty = 8047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8297 / 8047 ti = "16/8297/8047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8297/8047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8297 ÷ 216
8297 ÷ 65536x = 0.126602172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8047 ÷ 216
8047 ÷ 65536y = 0.122787475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126602172851562 × 2 - 1) × π
-0.746795654296875 × 3.1415926535Λ = -2.34612774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122787475585938 × 2 - 1) × π
0.754425048828125 × 3.1415926535Φ = 2.37009619101482 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34612774} λ = -2.34612774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37009619101482))-π/2
2×atan(10.6984213266223)-π/2
2×1.47759539367515-π/2
2.9551907873503-1.57079632675φ = 1.38439446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34612774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.423218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38439446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.319960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8297 KachelY 8047 -2.34612774 1.38439446 -134.423218 79.319960 Oben rechts KachelX + 1 8298 KachelY 8047 -2.34603187 1.38439446 -134.417725 79.319960 Unten links KachelX 8297 KachelY + 1 8048 -2.34612774 1.38437669 -134.423218 79.318942 Unten rechts KachelX + 1 8298 KachelY + 1 8048 -2.34603187 1.38437669 -134.417725 79.318942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38439446-1.38437669) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38439446-1.38437669) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34612774--2.34603187) × cos(1.38439446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185324298019329 × 6371000do = 113.193814714039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34612774--2.34603187) × cos(1.38437669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185341760167756 × 6371000du = 113.204480380736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38439446)-sin(1.38437669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185324298019329-0.185341760167756)× R²
abs(-2.34603187--2.34612774)×1.74621484269888e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74621484269888e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74621484269888e-05× 40589641000000 ar = 12815.5777357397m²