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← 73.12 m → | N 76 |
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↑ 73.08 m ↓ |
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N 76 |
← 73.12 m → 5 343 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632984161376953 y=0.164485931396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632984161376953 × 217)
floor (0.632984161376953 × 131072)
floor (82966.5)tx = 82966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164485931396484 × 217)
floor (0.164485931396484 × 131072)
floor (21559.5)ty = 21559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82966 / 21559 ti = "17/82966/21559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82966/21559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82966 ÷ 217
82966 ÷ 131072x = 0.632980346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21559 ÷ 217
21559 ÷ 131072y = 0.164482116699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632980346679688 × 2 - 1) × π
0.265960693359375 × 3.1415926535Λ = 0.83554016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164482116699219 × 2 - 1) × π
0.671035766601562 × 3.1415926535Φ = 2.10812103459121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83554016} λ = 0.83554016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10812103459121))-π/2
2×atan(8.23275767570769)-π/2
2×1.44992248031024-π/2
2.89984496062048-1.57079632675φ = 1.32904863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83554016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.872925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32904863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.148877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82966 KachelY 21559 0.83554016 1.32904863 47.872925 76.148877 Oben rechts KachelX + 1 82967 KachelY 21559 0.83558810 1.32904863 47.875672 76.148877 Unten links KachelX 82966 KachelY + 1 21560 0.83554016 1.32903716 47.872925 76.148220 Unten rechts KachelX + 1 82967 KachelY + 1 21560 0.83558810 1.32903716 47.875672 76.148220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32904863-1.32903716) × R
1.14700000000134e-05 × 6371000dl = 73.0753700000855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32904863-1.32903716) × R
1.14700000000134e-05 × 6371000dr = 73.0753700000855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83554016-0.83558810) × cos(1.32904863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.23939986680374 × 6371000do = 73.1188814743859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83554016-0.83558810) × cos(1.32903716) × R
4.79399999999686e-05 × 0.239411003252545 × 6371000du = 73.1222828325029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32904863)-sin(1.32903716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23939986680374-0.239411003252545)× R²
abs(0.83558810-0.83554016)×1.11364488043775e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11364488043775e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11364488043775e-05× 40589641000000 ar = 5343.3135954924m²