↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.93 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.92 m ↓ |
↑ 110.92 m ↓ |
|||
N 79 |
← 110.95 m → 12 305 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126594543457031 y=0.119514465332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126594543457031 × 216)
floor (0.126594543457031 × 65536)
floor (8296.5)tx = 8296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119514465332031 × 216)
floor (0.119514465332031 × 65536)
floor (7832.5)ty = 7832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8296 / 7832 ti = "16/8296/7832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8296/7832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8296 ÷ 216
8296 ÷ 65536x = 0.1265869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7832 ÷ 216
7832 ÷ 65536y = 0.1195068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1265869140625 × 2 - 1) × π
-0.746826171875 × 3.1415926535Λ = -2.34622362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1195068359375 × 2 - 1) × π
0.760986328125 × 3.1415926535Φ = 2.39070905785144 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34622362} λ = -2.34622362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39070905785144))-π/2
2×atan(10.9212349857081)-π/2
2×1.47948620701585-π/2
2.9589724140317-1.57079632675φ = 1.38817609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34622362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.428711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38817609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.536631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8296 KachelY 7832 -2.34622362 1.38817609 -134.428711 79.536631 Oben rechts KachelX + 1 8297 KachelY 7832 -2.34612774 1.38817609 -134.423218 79.536631 Unten links KachelX 8296 KachelY + 1 7833 -2.34622362 1.38815868 -134.428711 79.535634 Unten rechts KachelX + 1 8297 KachelY + 1 7833 -2.34612774 1.38815868 -134.423218 79.535634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38817609-1.38815868) × R
1.74099999998845e-05 × 6371000dl = 110.919109999264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38817609-1.38815868) × R
1.74099999998845e-05 × 6371000dr = 110.919109999264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34622362--2.34612774) × cos(1.38817609) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181606859344243 × 6371000do = 110.93481880851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34622362--2.34612774) × cos(1.38815868) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181623979809591 × 6371000du = 110.945276870106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38817609)-sin(1.38815868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181606859344243-0.181623979809591)× R²
abs(-2.34612774--2.34622362)×1.71204653479362e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.71204653479362e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.71204653479362e-05× 40589641000000 ar = 12305.3713700697m²