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← | N 79 |
← 110.91 m → | N 79 |
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↑ 110.92 m ↓ |
↑ 110.92 m ↓ |
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N 79 |
← 110.92 m → 12 303 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126594543457031 y=0.119483947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126594543457031 × 216)
floor (0.126594543457031 × 65536)
floor (8296.5)tx = 8296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119483947753906 × 216)
floor (0.119483947753906 × 65536)
floor (7830.5)ty = 7830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8296 / 7830 ti = "16/8296/7830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8296/7830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8296 ÷ 216
8296 ÷ 65536x = 0.1265869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7830 ÷ 216
7830 ÷ 65536y = 0.119476318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1265869140625 × 2 - 1) × π
-0.746826171875 × 3.1415926535Λ = -2.34622362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119476318359375 × 2 - 1) × π
0.76104736328125 × 3.1415926535Φ = 2.39090080544992 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34622362} λ = -2.34622362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39090080544992))-π/2
2×atan(10.9233293070732)-π/2
2×1.47950361671425-π/2
2.9590072334285-1.57079632675φ = 1.38821091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34622362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.428711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38821091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.538626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8296 KachelY 7830 -2.34622362 1.38821091 -134.428711 79.538626 Oben rechts KachelX + 1 8297 KachelY 7830 -2.34612774 1.38821091 -134.423218 79.538626 Unten links KachelX 8296 KachelY + 1 7831 -2.34622362 1.38819350 -134.428711 79.537629 Unten rechts KachelX + 1 8297 KachelY + 1 7831 -2.34612774 1.38819350 -134.423218 79.537629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38821091-1.38819350) × R
1.74099999998845e-05 × 6371000dl = 110.919109999264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38821091-1.38819350) × R
1.74099999998845e-05 × 6371000dr = 110.919109999264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34622362--2.34612774) × cos(1.38821091) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181572618248413 × 6371000do = 110.913902584445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34622362--2.34612774) × cos(1.38819350) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181589738823849 × 6371000du = 110.924360713289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38821091)-sin(1.38819350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181572618248413-0.181589738823849)× R²
abs(-2.34612774--2.34622362)×1.7120575435764e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.7120575435764e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.7120575435764e-05× 40589641000000 ar = 12303.0513645906m²