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← 57.67 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.67 m → 3 325 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632862091064453 y=0.125804901123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632862091064453 × 217)
floor (0.632862091064453 × 131072)
floor (82950.5)tx = 82950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125804901123047 × 217)
floor (0.125804901123047 × 131072)
floor (16489.5)ty = 16489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82950 / 16489 ti = "17/82950/16489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82950/16489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82950 ÷ 217
82950 ÷ 131072x = 0.632858276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16489 ÷ 217
16489 ÷ 131072y = 0.125801086425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632858276367188 × 2 - 1) × π
0.265716552734375 × 3.1415926535Λ = 0.83477317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125801086425781 × 2 - 1) × π
0.748397827148438 × 3.1415926535Φ = 2.35116111566489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83477317} λ = 0.83477317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35116111566489))-π/2
2×atan(10.4977517549947)-π/2
2×1.47582440721915-π/2
2.9516488144383-1.57079632675φ = 1.38085249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83477317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.828979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38085249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.117020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82950 KachelY 16489 0.83477317 1.38085249 47.828979 79.117020 Oben rechts KachelX + 1 82951 KachelY 16489 0.83482111 1.38085249 47.831726 79.117020 Unten links KachelX 82950 KachelY + 1 16490 0.83477317 1.38084344 47.828979 79.116501 Unten rechts KachelX + 1 82951 KachelY + 1 16490 0.83482111 1.38084344 47.831726 79.116501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38085249-1.38084344) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dl = 57.6575500004202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38085249-1.38084344) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dr = 57.6575500004202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83477317-0.83482111) × cos(1.38085249) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188803742173401 × 6371000do = 57.6655226681759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83477317-0.83482111) × cos(1.38084344) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188812629399975 × 6371000du = 57.668237055929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38085249)-sin(1.38084344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188803742173401-0.188812629399975)× R²
abs(0.83482111-0.83477317)×8.88722657460539e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.88722657460539e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.88722657460539e-06× 40589641000000 ar = 3324.93100893043m²